现有一个由两证券W和Q组成的组合,这两种证券完全正相关,它们的投资比重分别为0.90、0.10。如果W的期望收益率和标准差都比Q的大,那么()。

2023-05-27

A:该组合的期望收益率一定大于Q的期望收益率
B:该组合的标准差不可能大于Q的标准差
C:该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率
D:该组合的标准差一定大于Q的标准差

参考答案:AD

假定证券W的期望收益率和标准差分别为EW和σW;证券Q的期望收益率和标准差分别为EQ和σQ,且EW>EQ,σW>σQ。二者完全正相关,相关系数为1。可求得,按0.90、0.10的投资比重组成的投资组合的收益率标准差分别为:0.90EW+0.1EQ;0.90σW+0.1σQ。显而易见,该组合的期望收益率和标准差均一定大于Q的期望收益率和标准差。