某系允许4名法语老师和3名德语老师开设选修课，初选时，选修法语课和德语课的共34 个学生刚好能分别平均分给各位老师，且每位老师带的学生数量都是质数。改选后，选修 这两门课的人数增多，该系遂又再允许1名法语老师和3名德语老师开课，最终每位老师 带的学生数量没有变化，那么最终选修这两门课的学生共有多少人？（ ）
A. 42 B. 43 C. 45 D. 47
2023-05-27
参考答案：D
D [解析]本题为不定方程问题。设每名法语老师带χ个学生，每个德语老师带：y 个学生,则4χ+3y = 34。34、4y是偶数，根据偶数+偶数=偶数，可知3y是偶数,那么;y也是 偶数。每位老师所带的学生数量都是质数，而2是唯一的偶质数，则：y=2，χ = 7。最终选修这 门课的学生为5χ+6y = 47人。
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