简述t检验与单因素方差分析在用于样本平均数差异检验时的区别与联系。

2023-05-31

参考答案：

(1)t检验与单因素方差分析的区别①t检验主要用于两个样本平均数的差异检验；单因素方差分析主要用于两个及以上的平均数之间的差异检验。②t检验之后，可直接通过查表知道两个平均数是否在统计意义上具有差异；单因素方差分析之后，如果通过查表确定多个平均数之间具有统计意义的差异，还需进行事后检验，也就是对多个平均数进行两两检验，此时采用的是N-K检验法，而不是t检验。(2)t检验与单因素方差分析的联系当对两个样本平均数进行单因素方差分析时，单因素方差分析的效果与t检验是一样的，即t2值等于F值。￡检验与方差分析的运用应与实验设计联系起来思考。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平为两个时，应使用t检验分析两种变量水平下的平均数的差异。当实验设计是单因素实验设计，且变量水平多于两个时，应使用单因素方差分析对多种变量水平下的平均数进行检验。当实验设计是双因素或多因素实验设计时，需使用多因素方差分析对主效应、交互作用进行检验。