简述假设检验中的两类错误I型错误与Ⅱ型错误的关系和控制方法。

2023-05-31

参考答案：

(1)两类错误的关系①a+p不一定等于1。α与卢是在两个前提下的概率。α是拒绝Ho时犯错误的概率，其前提是“Ho为真”；卢是接受Ho时犯错误的概率，其前提是“Ho为假”。②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大。许多情况需要在规定α的同时尽量减少β。(1)两类错误的控制①控制d错误的方法就是选用较高的显著性水平。②在规定α的同时尽量减少卢的方法包括：第一种方法是利用已知的实际总体参数与假设参数值之间的大小关系，合理安排拒绝区域的位置，即合理选择左侧检验、右侧检验和双侧检验。第二种方法是增大样本容量。因为样本容量越大，抽样误差σ／越小，抽样分布的形态越高狭陡峭，两侧的面积越小，越能使第二类错误减少。要回答本题，关键要理解两类错误的含义。第一类，虚无假设H0本来是正确的，但拒绝了H0，这类错误称为弃真错误，即I类错误，这类错误的概率以α表示，因此也叫α型错误。第二类，虚无假设H0本来不正确，却接受了H0，这类错误为取伪错误，即Ⅱ类错误，这类错误的概率以β表示，因此也叫β型错误。