设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:
A. f'(x)>0, f''(x)>0 B.f'(x)<0, f''(x)>0
C. f'(x)>0, f''(x)<0 D. f'(x)<0, f''(x)<0
2023-06-01
参考答案:B
提示:已知f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,函数图像关于y轴对称,已知函数在(0,+∞),f'(x)>0, f''(x)>0,表明在(0,+∞)上函数图像为单增且凹向,由对称性可知,f(x)在(-∞,0)单减且凹向,所以f'(x)<0, f''(x)>0。
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