（一）某家庭计划5 年后购买一套120m2的新建住房，该家庭目前及未来5 年的财务状况如下：
　　（1）目前已准备用于购房的积蓄共50 万元；
　　（2）该家庭月工资收入为12000 元，预计将以每月0.5%的比例递增，该收入的50%储蓄用于购房；
　　（3）该家庭另有一套房产出租，每月净租金收入为1000 元，全部储蓄用于购房。各项收入均为月末取得。
若5 年后该家庭购房时首付款比例为50%，则在不出售目前房产且假设未来收入能满足还贷要求的情况下，该家庭可承受的最高住房单价是多少？（假设银行存款年利率为3%，按月计息）

2023-06-06

参考答案：

已知：i=3%/12=0.25%，n=5 错误12=60，s=0.5%，A1=12000 错误
50%=6000（元），A2=1000 元。
　　方法一：
　　（1）F1=P1（1+i）n=500000 错误（1+0.25%）60=580808.39（元）；
　　（2）F2=P2（1+i）n=A/（i－s）{1－［（1+s）/（1+i）］n}（1+i）
n=6000/（0.25%－0.5%）错误{1－［（1+0.5%）/（1+0.25%）］60}错误（1+0.25%）
60=449360.09（元）；
　　（3）F3=A2［（1+i）］n－1］/i 或者F3=A2/i［1－1/（1+i）n］（1+i）n=1000 错误
［（1+0.25%）60－1］/0.25%=64646.71（元）；
　　（4）F=F1+F2+F3=580808.39+449360.09+64646.71=1094815.19（元）；
　　（5）可购住房总价为：1094815.19/50%=2189630.38（元）；
　　（6）可购住房单价为：2189630.38/120=18246.92（元/m2）。
　　方法二：
　　（1）P1=50 万元；
　　（2）P2=A1/（i－s）{1－［（1+s）/（1+i）］n}=6000/（0.25%－0.5%）错误
{1－［（1+0.5%）/（1+0.25%）］60}=386840.22（元）；
　　（3）P3=A2/i［1－1/（1+i）n］=1000/0.25%错误［1－1/（1+0.25%）60］=55652.36（元）；
　　（4）P=P1+P2+P3=（500000+386840.22+55652.36）元=942492.58（元）；
　　（5）5 年后的终值为：F=P（1+i）n=942492.58 错误（1+0.25%）60=1094815.20（元）；
　　（6）可购住房总价为：1094815.20/50%=2189630.40（元）；
　　（7）可购住房单价为：2189630.40/120=18246.92（元/m2）。