设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x和x+Δx是(a,b)内的任意两点,则:
2023-06-07
A. Δy=f' (x)Δx
B.在x,x+Δx之间恰好有一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x,x+Δx之间至少有一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x,x+Δx之间任意一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
参考答案:C
B.在x,x+Δx之间恰好有一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x,x+Δx之间至少有一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x,x+Δx之间任意一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
参考答案:C
提示 利用拉格朗日中值定理计算,f(x)在[x,x+Δx]连续,在(x,x+Δx)可导,则有f(x+Δx)-f(x)=f'(x)(至少存在一点ξ,x
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