参加大型团体表演的学生共300名，他们面对教练站成一排，从左到右按l、2、3、4、5……依次报数，教练要求全体学生牢记各自所报的数，并做下列动作：先让报的数是3的倍数的学生向后转，接着让报的数是5的倍数的学生向后转，最后让报的数是7的倍数的学生向后转。则此时还有（）名学生面对教练。

2023-06-08

A.152
B.181
C.166
D.174

参考答案：D

转身0次和2次的学生面对教练。报数是3的倍数的学生有300÷3=100名，报数是5的倍数的学生有300÷5=60名，报数是7的倍数的学生有[300÷7]=42名，报数是3和5的倍数的学生有300÷15=20名，报数是3和7的倍数的学生有[300÷21]=14名，报数是5和7的倍数的学生有[300÷35]=8名，报数是3、5和7的倍数的学生有[300÷105]=2名，根据容斥原理公式，转身0次的学生有300-（100+60+42－20－14－8+2）=
300-162=138名，转身2次的学生有20+14+8-2×3=36名，所以面对教练的学生还有138+36=174名。