张某和李某在同一家公司工作，其2017年的月薪都是10000元。已知张某和李某加入公司第一年的月薪都是4000元，张某每年的月薪都比上一年上涨Y元，而李某每年的月薪都比上一年上涨Y+200元。则张某在公司最少工作了几年？

2023-06-09

A.6
B.5
C.4
D.3

参考答案：A

解法一：第一步，本题考查数列问题。标记本题关键词“比上年上涨”、“最少”。第二步，代入排除。从最小选项开始代入，先代入D选项，如Y为2000元，则Y+200元=2200元，不能被10000-4000=6000整除，错误；同理B、C均不符合年份为整数的条件。代入A选项，则张某每年上涨Y为1000元，李某每年上涨1200元，张某一共上涨6年，因此最少工作了6年。
解法二：张某李某的月薪都涨了6000，由于涨的钱数是年数和Y、（Y+200）的乘积，因此Y、（Y+200）都是6000的约数，可推算出Y最大只能取1000。涨了6次，因此最少工作了6年。因此，选择A选项。

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