√2,3-√2,2,3,4+√2,( )
2023-06-09
A.5+2√2
B.6+5√2
C.7+3√2
D.9+6√2
参考答案:C
B.6+5√2
C.7+3√2
D.9+6√2
参考答案:C
数列无明显特征,优先考虑做差。做差后得到新数列:3-2√2,√2-1,1,√2+1,()。递推可得:(3-2√2)+2×(√2-1)=1,(√2-1)+2×1=√2+1,即新数列第一项+第二项的2倍=第三项,故新数列的下一项=1+2×(√2+1)=2√2+3,由此可得所求项=(4+√2)+(2√2+3)=3√2+7。
故正确答案为C。
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