把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形,用任意颜色给这些小三角形上色,要求有公共边的小三角形不同,问最多有多少个小三角形颜色相同?( )

2023-06-09

A. 12
B. 15
C. 16
D. 18


参考答案:B

本题属于排列组合类的问题。逄过画图分析可知,四面体中的任何一个面的9个等边三角形 中有6个三角形的颜色可以相同,因为每个面与其余3个面相邻,所以其余3个面最多有3个等边三角形颜色可以相同,故而答案是6+3x3=15个。所以选择B选项。

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