在乘积1X2X3X4X…X698X699X700中,末尾共有( )个零。

2023-06-10

A. 172
B. 180
C. 171
D. 174


参考答案:D

0是5与偶数相乘得到的,在1到700中,偶数的个数明显多于5的个数, 因此0的个数取决于5的个数,有多少个5,就有多少个0。700中含有因数5的数字共有 700÷5 = 140(个*),这些数字中还包含有多个因数5的数字,故需要进一步计算。25含有2个 5,125 含有 3 个 5,625 含有 4 个 5。700 ÷ 25 = 28 (个),700÷ 125 = 5...75,700÷625 = 1...75,故1至700中共有140 + 28 + 5 +1 = 174(个)因数5,则末尾共有174个0。

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