求数学公式共100项后一个数减去前一个数等于2到100那么这一百个数的总和是多少?第一个数是1,第二个数是3,第三个数是6,第四个数是10,第五个数是15…………第100个数是5050,那么求这100
2023-04-26
问题描述：
求数学公式共100项后一个数减去前一个数等于2到100那么这一百个数的总和是多少?第一个数是1,第二个数是3,第三个数是6,第四个数是10,第五个数是15…………第100个数是5050,那么求这100项的和是多少?所求全过程,不要只写得数.
最佳答案：
这要用到数列的知识
设第n个数是a(n)
a(n)-a(n-1)=n
a(n-1)-a(n-2)=n-1
……
a(2)-a(1)=2
将上述等式左右分别相加得
a(n)-a(1)=2+3+4+……+n
a(n)=1+2+3+4+……+n
=n(n+1)/2
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