观察下列各式：39×41=402-1248×52=502-2252×62=572-5267×77=722-52，请你把发现的规律用字母表示出来：mn=．

2023-04-26

问题描述：

观察下列各式：
39×41=40²-1²
48×52=50²-2²
52×62=57²-5²
67×77=72²-5²，
请你把发现的规律用字母表示出来：mn=___．

最佳答案：

39×41=402-12=（

41+39

2

）2-（

41-39

2

）2，
48×52=502-22=（

52+48

2

）2-（

52-48

2

）2，
52×62=572-52=（

62+52

2

）2-（

62-52

2

）2，
67×77=722-52=（

77+67

2

）2-（

77-67

2

）2，
…
由此可得：mn=(

n+m

2

)2-(

n-m

2

)2．
故答案为(

n+m

2

)2-(

n-m

2

)2．

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