已知数列an的前n项和为sn满足Sn=2an-3n（n属于正整数）.1求证an+3为等比数列并求an的通项公式.2数列an是否存在3项他门按顺序可以构成等差数列?若存在求出来,若不存在说明理由.
2023-04-26
问题描述：
已知数列an的前n项和为sn满足Sn=2an-3n（n属于正整数）.1求证an+3为等比数列并求an的通项公式.2数列an是否存在3项他门按顺序可以构成等差数列?若存在求出来,若不存在说明理由.最佳答案：
1.Sn=2An-3nS(n-1)=2A(n-1)-3(n-1)An=2An-3n-2A(n-1)+3n-3An=2A(n-1)+3An+3=2A(n-1)+6=2(A(n-1)+3)A1=S1=2A1-3A1=3A1+3=3+3=6{An+3}是以6为首项,2为公比的等比数列An+3=6×2^(n-1)An=3×2^n-32.很明显{An}是递增数列...
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