如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电
2023-04-26
问题描述：
如图所示，坐标系xoy位于竖直平面内，所在空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x<0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，沿着直线MP做匀速运动，过P点后油滴进入x>0的区域，图中 。要使油滴在x>0的区域内做匀速圆周运动，需在该区域内加一个匀强电场。若带电油滴做匀速圆周运动时沿 弧垂直于x轴通过了轴上的N点，求：（1）油滴运动速率的大小； （2）在x>0的区域内所加电场的场强大小和方向； （3）油滴从x轴上的M点经P点运动到N点所用的时间。  |
最佳答案：
（1）  （2） （3） |
（1）如图所示， 油滴受三力作用沿直线匀速运动，由平衡条件有  ① （2分） ② （2分）由①式解得 ③ （1分）（2）在x>0的区域，油滴要做匀速圆周运动，其所受的电场力必与重力平衡，由于油滴带正电，所以场强方向竖直向上。 （1分） 若设该电场的场强为  ，则有 ④ （1分）由②、④式联立解得 （1分）（3）如图所示，弧PN为油滴做圆周运动在x>0，y<0区域内的圆弧轨迹。过P点作垂直于MP的直线，交x轴于  点，则 点一定是圆心，且∠ （2分） 设油滴从M点到P点和从P点到N点经历的时间分别为  做匀速圆周运动时有  ⑤ （2分）由②、③、⑤式解得  ⑥ （1分）所以  ⑦ （2分） ⑧ （2分）全过程经历的时间为 （1分） |
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