已知向量a=（2,-2）,b=(sinα,cosα-1/5),α∈（0,π）且a//b,(1)求sinα*cosα的值(2)求tanα的值.重点是第二个问怎么求,sinα,cosα怎么解出来?
2023-04-27
问题描述：
已知向量a=（2,-2）,b=(sinα,cosα-1/5),α∈（0,π）且a//b,(1)求sinα*cosα的值(2)求tanα的值.重点是第二个问怎么求,sinα,cosα怎么解出来?
最佳答案：
a//b,坐标成比例则 sinα/2=-(cosα-1/5)/2sinα+cosα=1/5两边平方1+2sinα*cosα=1/25sinα*cosα=-12/25注意到tanα+1/tanα=sinα/cosα+cosα/sinα=1/(sinα*cosα)=-25/12因此 tana=-3/4或tana=-4/3...
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