已知A,B两地相距100km.按交通法规规定:A,B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h.假设汽车以xkm/h速度行驶时,每小时耗油量为(4+1128000x3-180x)
2023-04-27
问题描述:
已知A,B两地相距100km.按交通法规规定:A,B两地之间的公路上车速要求不低于60km/h且不高于100km/h.假设汽车以xkm/h速度行驶时,每小时耗油量为(4+1 |
128000 |
1 |
80 |
(1)若汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地,需耗油多少升?
(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从A地到B地的总费用最低?
最佳答案:
(1)当x=64时,总耗油量为:(4+
643 |
128000 |
64 |
80 |
100 |
64 |
41 |
5 |
答:当汽车从A地以64km/h的速度匀速行驶到B地,共耗油8.2升. …(6分)
(2)设总费用为y元,则y=[24+(4+
1 |
128000 |
1 |
80 |
100 |
x |
4800 |
x |
3x2 |
640 |
15 |
2 |
则y′=-
4800 |
x2 |
3x |
320 |
3(x3-803) |
320x2 |
当x∈(60,80)时,y′<0,当x∈(80,100)时,y′>0,
所以当x=80时,y取得极小值,且是最小值. …(14分)
答:当汽车以80km/h的速度匀速行驶时,从A地到B地的总费用最低. …(15分)
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