高一数学开方公式具体计算步骤
2022-12-16
高一数学开方公式具体计算步骤
开方公式
X(n + 1) = Xn + ( Xn – Xn)1 / 2。
(n,n+1与是下角标)
例如:
A=5:
5介于2的平方至3的平方之间。
我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取中间值2.5。
第一步:2.5+(5/2.5-2.5)1/2=2.2;
输入值大于输出值,负反馈;
即5/2.5=2,
2-2.5=-0.5,
-0.5×1/2=-0.25,
2.5+(-0.25)=2.25,
取2位数2.2。
第二步:2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23;
输入值小于输出值,正反馈;
即5/2.2=2.27272,
2.27272-2.2=0.07272,
0.07272×1/2=0.03636,
2.2+0.03636=2.23636。
取3位数2.23。
第三步:2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。
即5/2.23=2.2421525,
2.2421525-2.23=0.0121525,
0.0121525×1/2=0.00607,
2.23+0.006=2.236,
取4位数。
每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方,即使你输入一个错误的数值,也没有关系,输出值会自动调节,接近准确值。
例如:
A=200:
200介如10的平方至20的平方之间。
初始值可以取11,12,13,14,15,16,17,18,19。
我们取15.
15+(200/15-15)1/2=14。
取19也一样得出14.。
19+(200/19-19)1/2=14.。
14+(200/14-14)1/2=14.1。
14.1+(200/14.1-14.1)1/2=14.14.
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