如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
2023-04-27
问题描述：
如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是4cm2，△CED的面积是6cm2．问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？
最佳答案：
∵S△DEF：S△DEC=EF：EC=4：6=2：3，
∵四边形ABCD为长方形，
∴DF∥BC，
∴△DEF∽△BEC，
∴S△DEF：S△BEC=EF2：EC2=4：9，
而S△DEF=4，
∴S△CEB=9，
∴S△DBC=6+9=15，
∴S四边形ABEF=S△DBC-S△DEF=15-4=11（平方厘米）．
所以四边形ABEF的面积是11平方厘米．
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