用三个正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,如果其中两块木的边数为5,则第三块木板的边数为多少?

2023-04-27

问题描述:

用三个正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,如果其中两块木的边数为5,则第三块木板的边数为多少?




最佳答案:

因为正五边形的每个内角的度数为108°,三块木板拼在一起完全吻合,则第三块木板的一个内角为360°-108°-108°=144°.

设第三块木板的边数为n,依题意,得(n-2)×180°=144°×n.解得n=10.所以第三块木板的边数为10.