将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内点之间来回滑动。点与O点连线与竖直方向之
2023-04-27
问题描述：
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内
点之间来回滑动。 点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为
，均小于10 0 ，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t＝0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量。(g取10m／s 2 )
最佳答案：
m=0. 05 kg. 
机械能E守恒为
由图乙得小滑块在点A、
之间做简谐运动的周期为
，由单摆振动周期公式
，得半球形容器半径为
．在最高点A，有
在最低点B，有
从点A到点B过程中，滑块机械能守恒，则
联立解得
=0. 99，m=0. 05 kg.
滑块的机械能为
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