2，4，9，28，（ ），726
2023-06-16
A.125
B.268
C.489
D.645
参考答案：A
B.268
C.489
D.645
参考答案：A
解法一：第一步，本题考查递推数列。
第二步，数列整体增长趋势较快，故考虑递推积或递推倍，规律为前一项乘一个因子，减去修正项等于第二项：4＝220，9＝433，28＝948，所乘因子为2，3，4，（ 5 ），6倍，修正项为减去0，3，8，（ 15 ），24，修正项做差之后为3，5，7，9是等差数列。
第三步，所以（ ）＝28515＝125，用最后一项验证726＝125624，符合此规律。
因此，选择A选项。
解法二：第一步，本题考查特殊数列。
第二步，每一个数都能被因式分解，得到12，22，33，47，（ ），6121。乘号前面为1，2，3，4，（5），6是等差数列，乘号后面为2，2，3，7，（25）121，相邻两项存在倍数关系，2＝210，3＝221，7＝332，（25＝743），121＝2554。
第三步，所以原数列（ ）＝525＝125。
因此，选择A选项。
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