254个志愿者来自不同的单位,任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人,且任意两个单位志愿者的人数不同,问这些志愿者所属的单位数最多有几个?


2023-06-17

A. 17
B.15
C. 14
D.12


参考答案:B

【思路点拨】要使“任意两个单位的志愿者人数之和不少于20人”,须使来人最少的两单位的人数和等于20人,并且与任何单位的人数和都不小于20,那么人数最少的两单位人数必为9和11,而后依次是12,13,14……设这些除9人单位外志愿者所属单位数最多有x个,可列方程
(11+11+x-1)x/2=254-9
解得x=14,故所属单位最多有x+1=15个
故应选择B选项。

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