玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,求:(1)红或黑的概率;(2)红或黑或白的概率.
2023-04-27
问题描述:
玻璃球盒中装有各色球12只,其中5红、4黑、2白、1绿,从中取1球,求:(1)红或黑的概率;(2)红或黑或白的概率. |
最佳答案:
(1)![]() ![]() |
方法一 记事件A 1 :从12只球中任取1球得红球; A 2 :从12只球中任取1球得黑球; A 3 :从12只球中任取1球得白球; A 4 :从12只球中任取1球得绿球,则 P(A 1 )= ![]() ![]() ![]() ![]() 根据题意,A 1 、A 2 、A 3 、A 4 彼此互斥, 由互斥事件概率加法公式得 (1)取出红球或黑球的概率为 P(A 1 +A 2 )=P(A 1 )+P(A 2 )= ![]() ![]() ![]() (2)取出红或黑或白球的概率为 P(A 1 +A 2 +A 3 )=P(A 1 )+P(A 2 )+P(A 3 ) = ![]() ![]() ![]() ![]() 方法二 (1)取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球,即A 1 +A 2 的对立事件为A 3 +A 4 , ∴取出红球或黑球的概率为 P(A 1 +A 2 )=1-P(A 3 +A 4 )=1-P(A 3 )-P(A 4 ) =1- ![]() ![]() ![]() ![]() (2)A 1 +A 2 +A 3 的对立事件为A 4 . P(A 1 +A 2 +A 3 )=1-P(A 4 )=1- ![]() ![]() |
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