已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。
2023-04-27
问题描述:
已知数列的前n项和Sn=2n²-n,求通项。
最佳答案:
解法一:
A1+……+An=2n²-n(1)
A1+……+An-1=2(n-1)²-(n-1)(2)
由(1)-(2)得:An=4n-3 (n>1)
当n=1时,S1=2*1²-1=1=4*1-3=A1
所以,An=4n-3 (n>0)
解法二:
因为Sn=2n²-n,
a(n)=S(n)-S(n-1)
=2n²-n-[2(n-1)²-(n-1)]
=4n-3
所以,an=4n-3
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