2023-04-27
问题描述：
证明：在n＞2时，n与n!之间一定有一个质数
最佳答案：
证明:
因为相邻的两个自然数是互质的，
所以(n！，n！-1)=1
由于不超过n的自然数都是n！的约数，
所以不超过n的自然数都与（n！-1）互质(否则，n！与n！-1不互质)，
于是（n！-1）的质约数p一定大于n，
即n＜p≤n！-1＜n！
所以，在n与n！之间一定有一个质数。
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2023-04-27 初高中数学
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