长方体ABCD-abcd中,Aa=ad=1AB=2,E为AB的中点,则c到平面dDE的距离是多少?
2023-04-27
问题描述:
长方体ABCD-abcd中,Aa=ad=1AB=2,E为AB的中点,则c到平面dDE的距离
最佳答案:
BC=1=BE;∠EBC=90°
有:∠BEC=45°
同理有:∠AED=45°
则有:∠DEC=180°-∠BEC-∠AED=90°
即:CE⊥DE
∵dD⊥平面ABCD
∴dD⊥CE
∵CE⊥DE;dD⊥CE
∴CE⊥平面dDE
即:CE就是C点到平面dDE的距离
又∵cC//dD
∴cC//平面dDE
即:CE也是c点到平面dDE的距离
CE=√(BC平方+BE平方)=√(1+1)=√2
所以c点到平面dDE的距离是√2。
2023-04-27 初高中数学
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