已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度,BD和CE是否平行？
2023-04-27
问题描述：
已知AB//CD,BD平分角ABC,CE平分角DCF,角ACE=90度
最佳答案：
（1）BD∥CE．
理由：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCF，
∴BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，
∴∠2=1/2∠ABC，∠4=1/2∠DCF，
∴∠2=∠4，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）；
（2）AC⊥BD，
理由：∵BD∥CE，
∴∠DGC+∠ACE=180°，
∴∠ACE=90°，
∴∠DGC=180°-90°=90°，
即AC⊥BD．
解析：两条平行直线
可以得到：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等
需要满足：内错角相等，或同旁内角互补，或同位角相相等（只需证明一个即可）
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