弄清循环小数产生的原因(10字左右)
2023-04-27
问题描述:
弄清循环小数产生的原因(10字左右)
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一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数就叫做循环小数。循环小数可以利用等比数列求和公式(附链接:等比数列)的方法化为分数,所以循环小数均属于有理数。
循环小数产生的原因:在有理数范围内做除法时,最后总可以归结为整数除以整数的问题,假定除数是n,则除法中每步所产生的余数,总是小于n的,即为:0,1,2,...,n-1。当余数为零的时候,商就是整数或者有限小数。当余数始终不为零的时候,由于余数只能是1到n-1中的数,这样或迟或早总会发生余数相同的情况。当同一个余数再次出现时,下一个循环就开始了。如此循环往复,就产生了无限循环小数。
循环小数循环的是一个或者两个数,则在此数上点一个点,如果是多位数循环,则在此循环节首尾各点一个点。
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