1876年,美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理,你能利用左下图验证勾股定理吗?
2023-04-27
问题描述:
不会
最佳答案:
以a、b为直角边,以c为斜边,作两个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于1/2ab。把这两个直角三角形拼成如图所示形状,使A、E、B三点在一条直线上。
∵Rt△EAD全等于Rt△CBE,
∴∠ADE=∠BEC.
∵∠AED+∠ADE=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∴∠DEC=180°-90°=90°,
∴△DEC是一个等腰直角三角形,它的面积等于1/2c^2。
又∵∠DAE=90°,∠EBC=90°,
∴AD//BC。
∴ABCD是一个直角梯形,它的面积等于1/2(a+b)^2。
∴1/2(a+b)^2=2*1/2ab+1/2c^2。
∴a^2+b^2=c^2。
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2023-04-27 初高中数学
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