小学五年级下册数学长方体和正方体知识点
2022-12-16
知识点对朋友们的学习非常重要，大家一定要认真掌握，我们为大家整理了长方体和正方体知识点，让我们一起学习，一起进步吧!
>>>长方体和正方体知识点
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a•a•a)
【体积单位换算】 高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
1立方厘米=1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
>>>练习题
一、 填空。
长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的( )、( )和( )。
二、判断。
(1)正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。( )
(2) 从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( )
三、选择。
一个长方体(不包括正方体)，最多有( )个面的正方形。
A.1 B.2 C.3 D.4
>>>参考答案
一、 填空。
长方体有( 8 )个顶点，有( 12 )条棱，有( 6 )个面。由一个顶点引出的3条棱，分别叫做长方体的( 长 )、( 宽 )和( 高 )。
二、判断。
(1)正方体是六个面都相等的正方形，而长方体是六个面都相等的长方形。( × )
(2) 从正方体的一个顶点引出的三条棱，它们的长度一定相等。( √ )
三、选择。
一个长方体(不包括正方体)，最多有( B )个面的正方形。
A.1 B.2 C.3 D.4
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