新人教版五年级下册数学知识点总结（因数和倍数)

2022-12-16

小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，数学网为同学们特别提供了新人教版五年级下册数学知识点总结，希望对大家的学习有所帮助!

1、整除:被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。

2、因数、倍数:大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例:12 是 6 的倍数，6 是 12 的因数。 (1)数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5 的倍数特征 1) 个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 2)一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 .. 3)个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 4)能同时被 2、3、5 整除(也就是 2、3、5 的倍数)的最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求 235=30 的倍数。 5)如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。如:6 的因数有:1、2、3(6 除外) ，刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数，小的完全数有 6、28 等

4:自然数按能不能被 2 整除来分:奇数、偶数。奇数:不能被 2 整除的数。叫奇数。也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。偶数:能被 2 整除的数叫偶数(0 也是偶数)，也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 关系: 奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。 5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0 四类. 质数(或素数):只有 1 和它本身两个因数。合数:除了 1 和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。 1: 只有 1 个因数。1既不是质数，也不是合数。 0: 最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 20 以内的质数:有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19) 100 以内的质数有 25 个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧: 看是否是 2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。关系: 奇数奇数=奇数质数质数=合数 6、最大、最小 A 的最小因数是:1; 最小的奇数是:1; A 的最大因数是:A; 最小的偶数是:0; A 的最小倍数是:A; 最小的质数是:2; 最小的自然数是:0; 最小的合数是:4; 7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。 ... 比如:30 分解质因数是: (30=235) 8、互质数:公因数只有 1 的两个非零自然数，叫做互质数。两个质数的互质数:5 和 7 两个合数的互质数:8 和 9 一质一合的互质数:7 和 8 两数互质的特殊情况: ⑴1 和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质; ⑷2 和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;

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