小学五年级数学奥数题知识点《抽屉原理》专项练习及答案
2022-12-16
题型：抽屉原理 难度：★★★★
某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说："至少有10名同学来自同一个学校．"如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？
【答案解析】
本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最"坏"情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则 (1123-10)÷9=123……6 ，因此最多有：123+1=124 个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校)
题型：抽屉原理 难度：★★★★
有一个布袋中有40个相同的小球，其中编上号码1、2、3、4的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同？
【答案解析】
将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个苹果，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个"苹果"，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同．
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