甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个人，甲负责A工程，乙负责B工程，丙作为机动参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时8天同时结束，问丙在A工程中参与施工多少天？
2023-07-27
A.3
B.4
C.5
D.6
参考答案：C
B.4
C.5
D.6
参考答案：C
解法一：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法与方程法解题。
第二步，根据甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8，直接赋值甲、乙、丙的效率分别为7、9、8。设丙在A工程中参与施工x天，则丙在B工程中施工（8－x）天。可列方程：7×8＋8x＝9×8＋8×（8－x），解得x＝5，即丙在A工程中施工了5天。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。
第二步，根据甲、乙、丙三人工作的效率比为7∶9∶8，直接赋值甲、乙、丙的效率分别为7、9、8。两项工程合并考虑，两项工程总量为（7＋9＋8）×8＝192，A、B两项工程的工作量相同，那么A、B的工作量均为192÷2＝96。
第三步，由于甲一直负责A工程，8天可完成7×8＝56，那么A工程还剩余96－56＝40，剩下的40由丙完成，需要40÷8＝5（天）。
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