客户王先生通过按揭贷款方式买房，计划贷款30万元，贷款期限20年，按月等额本息还款。他可以选择甲、乙两家银行：甲银行贷款利率是12%，按月计息；乙银行贷款利率是12%，按半年计息。下列说法正确的有（ ）。
Ⅰ.甲银行贷款的月还款额较大
Ⅱ.乙银行贷款的月还款额较大
Ⅲ.甲银行贷款的有效年利率较高
Ⅳ.乙银行贷款的有效年利率较高
2023-08-02
A.Ⅰ.Ⅲ
B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
参考答案：A
B.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C.Ⅱ.Ⅳ
D.Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
参考答案：A
有效年利率EAR的计算公式为：EAR=（1+r/m）m-1。年金现值的计算公式为:PV=C［1-1/（1+r）t］。甲银行：贷款的有效年利率EAR=（1+12%/12）12-1=12.68%。甲银行每月还款：300 000=C/0.011–1/（1+0.01）240。解得，C=3 303（元）。乙银行：贷款的有效年利率EAR=（1+12%/2）2-1=12.36%。根据：1+EAR=（1+月利率）12，解得乙银行月利率为0.975 9%。乙银行：每月还款：300 000=C/0.975 9%1-1/（1+0.975 9%）240。可得C=3 243（元）。
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