王女士拟从市场上购买某种证券作为长期投资，目前市场可供选择的证券有：（1）甲公司发行的5年期，面值为1000元的债券。票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券发行价格为1100元；（2）乙公司发行的A股票，目前的市价为8元，该公司刚刚支付的股利为每股0.8元，预计第一年的股利为每股1元，第二年的每股股利为1.02元，以后各年股利的固定增长率为3%；（3）丙公司发行的B股票，采用固定股利政策，每股股利为1.2元，目前的市价为13元；已知无风险收益率为5%，市场上所有股票的平均收益率为11%，A股票的β系数为
1.5，B股票的β系数为0.8。王女士对投资债券要求的收益率为6%。（P/F，6%，5）＝0.7473，（P/A，6%，5）＝4.2124，（P/F，14%，1）=0.8772，（P/F，14%，2）=0.7695，（P/F，15%，1）＝0.8696，（P/F，15%，2）＝0.7561，（P/F，16%，1）＝0.8621，（P/F，16%，2）＝0.7432
按照上述中所做出的决策，投资者打算长期持有该证券，则王女士购入该种证券的内部收益率为（　）。

2023-08-17

A.14%
B.15%
C.15.41%
D.14.41%

参考答案：C

假设A股票的内部收益率为R，则有：8＝1×（P/F，R，1）＋1.02×（P/F，R，2）＋1.02×（1＋3%）/（R－3%）×（P/F，R，2）当R＝15%时，1×（P/F，15%，1）＋1.02×（P/F，15%，2）＋1.02×（1＋3%）/（15%－3%）×（P/F，15%，2）＝8.26（元）当R＝16%时，1×（P/F，16%，1）＋1.02×（P/F，16%，2）＋1.02×（1＋3%）/（16%－3%）×（P/F，16%，2）＝7.63（元）由以上计算可以看出，A股票内部收益率在15%至16%之间，采用内插法列式：（R－16%）/（15%－16%）＝（8－7.63）/（8.26－7.63）解得：R＝15.41%