某公司市场部有五个业务小组，分别有6人、7人、8人、11人、14人。一次拓展活动中计划设置抽奖环节，规则为每人最多只能抽到1份奖品。为保证每个小组都至少有两人抽到奖品，最少应准备多少份奖品？

2023-09-01

A.10
B.23
C.34
D.42

参考答案：D

第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。
第二步，出现“保证”、“至少”，考虑最不利情形，五个小组人数分别为6人、7人、8人、11人、14人，最不利情形为除人数最少的组以外其他四个组全都抽到奖，而人数最少的小组只有1人抽到奖，此时中奖人数为14＋11＋8＋7＋1＝41，不满足每个小组都至少有两人抽到奖品，但只要再有1人中奖就能保证满足题目要求，即最少应准备42份奖品。
因此，选择D选项。