一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体...
2023-01-06
【题目】一个长方体，如果高增加2厘米就变成一个正方体。这时表面积就比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是（______）立方厘米。
【答案】245
【解析】
高增加2厘米，就变成一个正方体。说明长方体的底面是正方形且高比底面边长少2厘米，这时表面积比原来增加56平方厘米。表面积增加的部分是高为2厘米的4个侧面的面积，由此可以求出一个侧面的面积，进而求出原来长方体的底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
底面边长：56÷4÷2＝7（厘米）
高：7－2＝5（厘米）
7×7×5＝245（立方厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
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