想求公差,公差=(第n项﹣第m项)÷(n﹣m)
2023-01-06
【题目】已知一个等差数列的前15项之和为450,前20项之和为750,请问:这个数列的公差是多少?首项是多少?
【答案】公差是3,首项是9.
【解析】
试题分析:想求公差,公差=(第n项﹣第m项)÷(n﹣m),如果已知这个数列的任意两项那么公差就可以求了.根据中项定理:前15项之和为450,可推出第8项为450÷15=30,前20项之和为750,第16项到20项之和为750﹣450=300,可推出第18项为300÷5=60,依此求出这个数列的公差,进一步求出首项.
解:450÷15=30
750﹣450=300
300÷5=60
(60﹣30)÷(18﹣8)
=30÷10
=3
30﹣(8﹣1)×3
=30﹣21
=9.
答:这个数列的公差是3,首项是9.
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