其他瓶都同样多，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少的

2023-01-06

【题目】有19瓶口香糖，外观一样，但有一瓶比其他的少两粒。其他瓶都同样多，用天平称，至少称（）次能保证找出这瓶少的。

A.19 B.9 C.3

【答案】C

【解析】

根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

把19瓶口香糖，分成6、6、7两组，

第一次先把6瓶、6瓶放在天平上称量，会出现两种情况：

（1）若重量一样，则少的那瓶就在7瓶当中；那就把7瓶口香糖分成3、3、1，

②第二次把两组3瓶的分别放在天平两边称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，就把上升的那3瓶分成1、1、1，

③如不平衡，就把上升的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，上升的那瓶就是。

（2）若重量不一样，那少的那瓶就在上升的那6瓶里，再将上升的6瓶口香糖分成3、3两组，

②进行第二次称量，把3、3两组放在天平上称量，少的那瓶就在上升的那3瓶中；

③把上升的那3瓶分成1、1、1，进行第三次称量，如平衡，剩下那瓶就是；如不平衡，上升的那瓶就是。

故至少称3次能保证找出这瓶少的。

故答案为：C。

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