将自然数N接在任一自然数的右面(例如将2接在35的右面得到352)...
2023-01-06
【题目】将自然数N接在任一自然数的右面(例如将2接在35的右面得到352),如果所得的新数都能被N整除,那么称N为“神奇数”.问在小于130的自然数中有多少个“神奇数”?
【答案】一共有9个
【解析】
试题分析:设神奇数为k位数,P为一自然数,PN=P×10k+N,从而根据题意得出N整除PN,N整除10k,然后讨论k的取值即可.
解:设神奇数为k位数,P为一自然数,PN=P×10k+N,
又N整除PN,可得N整除10k,
当k=1时,N=1,2,5;
当k=2时,N=10,20,25,50;
当k=3时,N=100,125.
综上可得共9个.
答:一共有9个.
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