从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数...
2023-01-10
【题目】从1999、1989和1979中分别减去同一个四位数，便能得到三个不同的质数．减去的这个四位数是多少？简要说明理由．
【答案】1976
【解析】
试题分析：根据1999、1989和1979这三个数字的特点，以及减去一个数后它们的差之间的关系，通过验证，得出结果．
解答：解：1999、1989和1979这三个数分别相差10，减去一个数后，
设得到的最小的质数为a，那么其余两个不同的质数变为：a+20，a+10．
根据同余定理：a+20，a+10和a这三个数中必有一个是3的倍数，那只能是a=3，
即只有a=3时，才满足a+20，a+10和a分别是质数．
故减去的数是：1979﹣3=1976．
热门标签