若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（　　）。

2023-05-14

A． F（1－x^2）＋C
B．－（1/2）F（1－x^2）＋C
C．（1/2）F（1－x^2）＋C
D．－（1/2）F（x）＋C

参考答案：B

∫xf（1－x^2）dx＝（－1/2）∫f（1－x^2）d（1－x^2）＝（－1/2）F（1－x^2）＋C
这里C均表示常数。

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