微分方程y″＝sinx的通解y等于（ ）。
2023-05-14
A． －sinx＋C1＋C2
B． －sinx＋C1x＋C2
C． －cosx＋C1x＋C2
D． sinx＋C1x＋C2
参考答案：B
B． －sinx＋C1x＋C2
C． －cosx＋C1x＋C2
D． sinx＋C1x＋C2
参考答案：B
方法一：直接利用代入法。B项，当y＝－sinx＋C1x＋C2时，y′＝－cosx＋C1，继续求导得，y″＝sinx，符合题意。ACD三项代入，均不符合。
方法二：由（sinx）′＝cosx，（cosx）′＝－sinx，则通过求原函数不定积分得y′＝－cosx＋C1，再求一次不定积分得y＝－sinx＋C1x＋C2，B项符合题意。
热门标签