（4分）从1，2，3，…，9这9个数中选出2个数

2023-02-13

【题目】（4分）从1，2，3，…，9这9个数中选出2个数，请问：

（1）要使两数之和是3的倍数，一共有多少种不同的选法？

（2）要使两数之积是3的倍数，一共有多少种不同的选法？

【答案】（1）12种；（2）24种；

【解析】

试题分析：（1）首先一个数字一个数字分析，可以采用枚举法一一列举解答即可：1+（2、5、8），2+（4、7），3+（6、9），4+（5、8），5+7，6+9，7+8一共有12种；

（2）要使两数之积是3的倍数，首先从含有因数3的三个数字3、6、9来选有3种方法，再从剩余的8个数中选出一个，有8种方法，进一步由乘法原理解决问题即可．

解：（1）一一列举如下：

1+（2、5、8），2+（4、7），3+（6、9），4+（5、8），5+7，6+9，7+8一共有12种；

答：一共有12种不同的选法．

（2）3×8=24（种）

答：一共有24种不同的选法．

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