生活中的数学故事“老木匠算半径的奇妙方法”

2022-12-16

小编寄语：数学的很多东西都是来自于生活中，下面小编就来为大家讲一个生活中的数学故事老木匠算半径的奇妙方法。

一天，闲得无事，就在老家邻近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（这位老木匠是本村的，我们都认识）在给一人家做木货。我们相互打了招呼。随后，老木匠用卷尺量一个木桶的底，量得周长为4尺。老木匠说：吴老师，你是一位老师，我出个问题给你算算，刚才这只木桶的半径是多少寸？我一时语塞，说：老师傅，一时用口算算不出来。

紧接着老木匠就一口报出底面半径约等于6寸4.我听到老木匠报出木桶的底面半径，一时很吃惊。

我在心里用公式C=2r检验老木工的计算结果，感到很困难，就用纸笔检验：r=（C/2）（40寸/23.14）6.37寸6.4寸。

结果与老木匠的结果只相差那么一点点，而老木匠的计算方法是多么的快，又是多么的准确。

这时，我兴趣更浓，请老木匠说说他的计算方法。老木匠说：就六个字：尺变寸，加六成。原来老木匠的计算方法是这样：四尺变四寸，四六得二寸四（即4寸0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。

随后，我又举了一例：如果圆周长为3尺，用老木匠的算法是：三尺变三寸（尺变寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。

用公式C=2r检验：r=（C/2）（30寸/23.14）4.78寸4.8寸。

结果相差无几。这是为什么呢？

回到家里，我对尺变寸，加六成的算法进行了一番研究：

设圆周长为C，半径为r，用代数式来表示这种算法是：

r=（C/10）+0.6（C/10）=16C/100，=C/2（16C/100）=3.125。

原来，老木匠把圆周率当作3.125，尽管有误差，但算法简便，在估计半径时很实用.