（2018年）资产组合 M的期望收益率为 18%，标准差为 27.9%，资产组合 N的期望收益率为 13%，标准差率为 1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合 M和 N中，张某期望的最低收益率为 16%，赵某投资于资产组合 M和 N的资金比例分别为 30%和 70%。
要求：
（1）计算资产组合 M的标准差率。
（2）判断资产组合 M和 N哪个风险更大？
（3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合 M上投资的最低比例是多少？
（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

2023-05-16

参考答案：

（ 1）资产组合 M的标准差率 =27.9%/18%=1.55
（ 2）资产组合 N的标准差率为 1.2小于资产组合 M的标准差率，故资产组合 M的风险更大；
（ 3）设张某应在资产组合 M上投资的最低比例是 W：
18% × W+13%×（ 1-W） =16%，解得 W=60%。
为实现期望的收益率，张某应在资产组合 M上投资的最低比例是 60%；
（ 4）张某在资产组合 M（高风险）上投资的最低比例是 60%，而在资产组合 N（低风险）上投资的最高比例是 40%，而赵某投资于资产组合 M和 N的资金比例分别为 30%和 70%；因为资产组合M的风险大于资产组合 N的风险，并且赵某投资于资产组合 M（高风险）的比例低于张某投资于资产组合 M（高风险）的比例，所以赵某更厌恶风险。