资料：2018年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面年利率8%，每半年付息一次，付息日为6月30日和12月31日。
要求：
(1)假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的有效年利率和全部利息在2018年7月1日的现值。
(2)假设等风险证券的市场利率为10%，计算2018年7月1日该债券的价值。
(3)假设等风险证券的市场利率为12%，2019年7月1日该债券的市价是85元，试问该债券当时是否值得购买?
(4)某投资者2020年7月1日以97元购入，试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?
2023-05-16
参考答案：
(1)
该债券的有效年利率：（1+8%/2）2 -1=8.16%；
该债券全部利息的现值：4×(P/A，4%，6)=4×5.2421
=20.97(元)
(2)
2018年7月1日该债券的价值：4×(P/A，5%，6)+100×(P/F，5%，6)
=4×5.0757+100×0.7462
=94.92(元)
(3)
2019年7月1日该债券的市价是85元，
该债券的价值为：4×(P/A，6%，4)+100×(P/F，6%，4)
=4×3.4651+100×0.7921
=93.07(元)
该债券价值高于市价，故值得购买。
(4)
该债券的到期收益率：
97=4×(P/A，I/2，2)+100×(P/F，I/2，2)
先用10%试算：
4×(P/A，10%/2，2)+100×(P/F，10%/2，2)
=4×1.8594+100×0.9070
=98.14(元)
再用12%试算：
4×(P/A，12%/2，2)+100×(P/F，12%/2，2)
=4×1.8334+100×0.8900
=96.33(元)
用插值法计算：I=11.26%
即该债券的到期收益率为11.26%。
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