年下册五年级数学知识点
2022-12-16
年下册五年级数学知识点由数学网为您提供,供您参考。
第一单元 小数乘法知识点
1、小数乘法的计算法则:先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。
2、计算中的发现:①一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。如:3.70.2=0.74
②一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积比原来的数大。如:3.72=7.4
③一个数(0除外)乘于1,积和原来的数相等。如:3.51=3.5
3、小数乘法的验算方法:①把因数的位置交换,再乘一遍。(通用)②积一个因数=另一个因数。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级,乘、除法是第二级)
①一个算式里,如果含有同一级运算,要从左往右依次计算。
②一个算式里,如果含有两级运算,要先算第二级运算,后算第一级运算。(即是先后+﹣)
③一个算式里,如果有括号,先算括号里面的,后算括号外面的。
5、积的近似值:先求出积,根据要求用四舍五入法保留一定的小数位数。
6、运算定律和性质:
加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:ab=ba
乘法结合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】
除法:除法性质: abc=a(bc)
第二单元 小数除法知识点
1、除数是整数的小数除法计算法则:除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现:
①当除数大于1时,商小于被除数。如:3.55=0.7
②当除数小于1时,商大于被除数。如:3.50.5=7
4、小数除法的验算方法:
①商除数=被除数(通用)②被除数商=除数
5、商的近似数:根据要求要保留的小数位数,决定商要除出几位小数,再根据四舍五入法保留一定的小数位数,求出商的近似数。例如:要求保留一位小数的,商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来如此类推。
6、循环小数问题:
A、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。如,0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。如5.3 7.145145等。
C、一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。(如5.3 3.12323 5.7171)
D、一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。(如5.333 的循环节是3, 4.6767的循环节是67, 6.9258258的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法:
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①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333写作5.3。有两位小数循环的,各
在这两位数字记上小圆点,7.4343写作7.43。有三位或以上小数循环的,各在首位和末位记上小数点,
10.732732写作10.732。
7、除法中的变化规律: ①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。 被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。
第三单元 观察物体知识点
1、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元 简易方程知识点
1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、aa 可以写作 aa 或 a2 ,a2 读作 a 的平方。 2a 表示 a+a
3、我们学过的一些典型的数量关系:
(用s路程、v速度、t时间)
行程问题:路程=速度时间 s=vt
速度=路程时间 v=st
时间=路程速度 t=sv
(用c总价、a单价、x数量)
价格问题:总价=单价数量 c=ax
单价=总价数量 a=cx
数量=总价单价 x=ca
(用c工作总量 、 a工作效率 、 t工作时间)
工程问题:工作总量=工作效率工作时间 c=at
工作效律=工作总量工作时间 a=ct
工作时间=工作总量工作效率 t=ca
4、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
5、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。、
6、各个数量关系式:加法:和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数被减数=差+减数 减数=被减数-差
乘法:积=因数因数 一个因数=积另一个因数
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除法:商=被除数除数 被除数=商除数除数=被除数商
7、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
8、方程的检验过程:方程左边=
9、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。=方程右边
所以,X=是方程的解。
第五单元 多边形的面积知识点
1、等底等高的平行四边形面积相等;
等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
在平行四边形里面一个最大的三角形,这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。
2、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。如果将平行四边形框架拉成一个长方形,则他们的周长不变,面积变大。
3、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
平行四边形的面积:①求平行四边形的面积一般转化为长方形面积计算。②等底等高的平行四边形面积相等。(但面积相等的平行四边形不一定等底等高。)③要求平行四边形的面积一定要知道底和高,单位要统一。
三角形的面积:1、求三角形的面积一般转化为平行四边形计算。
2、两个完全一样的三角形(包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)可以拼成一个平行四边形。 3、面积相等的两个三角形,不一定等底等高,但两个等底等高三角形面积一定相等。 4、三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半,反之,平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。5、要求三角形的面积一定要知道底和高,单位要统一,记住(2)
梯形的面积:①求梯形的面积一般转化为平行四边形的面积来计算。②两个完全一样的梯形,可以拼成一个平行四边形。③梯形的面积等于与它等底等高的平行四边形的一半,反之,平行四边形的面积等于与它等底等高的梯形面积的2倍。④要求梯形的面积,一定要知道上、下底、高,单位要统一,记住(2)
第六单元 统计与可能性知识点
一、事情发生的可能性(概率)可用分数几分之几来表示。
二、求平均数的方法:总数份数=每份数(平均数)。
三、中位数:是反映数据一般水平的数,它不受数据偏大和偏小的影响,它代表着全体数据的一般水平。
注意:中位数不一定大于平均数,平均数不一定大于中位数。
四、铺一铺:(决论)
等边三角形、长方形、正方形、正六边形、直角三角形可以密铺。
第七单元 数学广角知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
2、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)
0 5 4 0 0 1
前 3 位表示邮区
前 4 位表示县(市)
最后 2 位表示投递局
3、身份证码: 18 位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码
倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女。
以上是年下册五年级数学知识点,希望帮到您。
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